Question

7．用如圖所示的電路（R₁、R₂為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻，阻值已知）測量電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r時(shí)，電流表為理想電表．當(dāng)開關(guān)S₂與1接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I₁，開關(guān)S₂與2接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I₂，則：
（1）電動(dòng)勢表達(dá)式E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，內(nèi)電阻表達(dá)式r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
（2）如果電流表因長期使用，表盤示數(shù)不清楚，但表盤刻度依然清晰，利用該電路能測量哪些物理量內(nèi)電阻（填“電動(dòng)勢”或“內(nèi)電阻”或“電動(dòng)勢和內(nèi)電阻”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR+Ir，將兩次電流強(qiáng)度代入，組成方程組，即可求出電動(dòng)勢和內(nèi)阻的表達(dá)式；
（2）電流表因長期使用，表盤示數(shù)不清楚，但表盤刻度依然清晰，可以根據(jù)格子數(shù)得出兩次電流之比，代入（1）的結(jié)論，只能求出內(nèi)電阻．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR+Ir，當(dāng)開關(guān)S₂與1接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I₁，開關(guān)S₂與2接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I₂，代入方程，可求出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
E=I₁（R₁+r）…①
E=I₂（R₂+r）…②
聯(lián)立①②解得：
E=$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，r=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
（2）如果電流表因長期使用，表盤示數(shù)不清楚，但表盤刻度依然清晰，當(dāng)開關(guān)S₂與1接觸時(shí)讀出電流表指針指示的格數(shù)n₁，用相同的量程測量當(dāng)開關(guān)S₂與2接觸時(shí)讀出電流表指針指示的格數(shù)n₂，則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，將這個(gè)關(guān)系代入（1）的結(jié)果可知：內(nèi)電阻r=$\frac{{n}_{1}{R}_{1}-{n}_{2}{R}_{2}}{{n}_{2}-{n}_{1}}$，故可以測量內(nèi)電阻；
故答案為：（1）$\frac{{I}_{1}{I}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，$\frac{{I}_{1}{R}_{1}-{I}_{2}{R}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；   （2）內(nèi)電阻

點(diǎn)評 本題是一種安阻法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法，可以用電阻箱代入兩個(gè)定值電阻．