Question

15．在一條直鐵軌上，有一列車(chē)因動(dòng)力不足而停駛，駕駛員把貨車(chē)廂甲留在現(xiàn)場(chǎng)，只拖著幾節(jié)車(chē)廂向前方不遠(yuǎn)的車(chē)站開(kāi)進(jìn)，但他忘了將貨車(chē)廂剎好，使車(chē)廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退．此時(shí)另一列車(chē)乙正以16m/s的速度向該貨車(chē)廂勻速駛來(lái)，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員立即剎車(chē)，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車(chē)廂甲，從而避免了相撞．設(shè)列車(chē)乙剎車(chē)過(guò)程和加速倒退過(guò)程均為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且加速度大小均為a=2m/s²，求乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲向自己駛來(lái)而立即開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 當(dāng)乙恰好接住了貨車(chē)廂甲，而且避免了相撞時(shí)，兩車(chē)的速度相同．把乙車(chē)看成一種有往復(fù)的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式求出列車(chē)乙駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲到恰好不相撞所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，由位移公式分別求出在這段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)通過(guò)的位移，由幾何知識(shí)關(guān)系求出乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲向自已駛來(lái)而立即開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)的距離．

解答 解：當(dāng)兩車(chē)恰好不相撞時(shí)，速度相同．取向右方向?yàn)檎�方向，則對(duì)乙車(chē)有：
t=$\frac{{v}_{甲}-{v}_{乙}}{a}=\frac{4-（-16）}{2}s=10s$，
在這段時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移為：
x_甲=v_甲t=4×10m=40m，
乙車(chē)的位移為：
x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=-16×10+$\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}$m=-60m
所以，乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲向自已駛來(lái)而立即開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)的距離為：
L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：乙車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲向自己駛來(lái)而立即開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)相距100m．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩車(chē)追及問(wèn)題，關(guān)鍵要尋找兩車(chē)之間的關(guān)系，本題有速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．