Question

1．如圖所示，LC電路中C是帶有電荷的平行板電容器，兩極板水平放置．開關(guān)S斷開時(shí)，極板間灰塵恰好靜止．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，灰塵在電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)．若C=0.4 μF，L=1mH，求：
（1）從S閉合開始計(jì)時(shí)，經(jīng)2π×10^-5 s時(shí)，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小為多少？
（2）當(dāng)灰塵的加速度多大時(shí)，線圈中電流最大？

Answer 1

分析 （1）斷開時(shí)，灰塵恰好靜止，則重力等于電場力，再根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{LC}$，求得閉合后在2π×10^-5 s時(shí)，電容器帶電量與電性，跟斷開時(shí)相比較，并結(jié)合牛頓第二定律，從而求解；
（2）當(dāng)電容器放電時(shí)，電量減小，電流增大，當(dāng)電流最大時(shí)，電量為零，從而確定灰塵受力情況，再由牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）開關(guān)S斷開時(shí)，極板間灰塵恰好靜止，則有mg=qE；
根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{LC}$=$2π\(zhòng)sqrt{1×1{0}^{-3}×0.4×1{0}^{-6}}$=4π×10^-5 s，
因此電容器放電完畢后，又達(dá)到充電完畢時(shí)，則電容器下極板帶正電，電量達(dá)到斷開時(shí)值，
那么灰塵受到重力，及向下的電場力，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg+qE=ma
解得：a=2g
（2）根據(jù)電容器放電過程中，電量減小，電流增大，
當(dāng)電流最大時(shí)，電量剛放完，即電容器的電量為零，那么灰塵只受到重力，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mg=ma
解得：a=g，
答：（1）從S閉合開始計(jì)時(shí)，經(jīng)2π×10^-5 s時(shí)，電容器內(nèi)灰塵的加速度大小為2g；
（2）當(dāng)灰塵的加速度g時(shí)，線圈中電流最大．

點(diǎn)評(píng) 考查振蕩電路的周期公式內(nèi)容，掌握電容器的放充電過程中，電量，電流的變化情況，理解牛頓第二定律的應(yīng)用，注意何時(shí)有電場力，及電場力方向是解題的關(guān)鍵．