Question

11．如圖電路，已知r=R₁=$\frac{1}{2}$R₂，用P₁，P₂，P_r分別表示R₁，R₂，r上消耗的電功率，則P_r：P₁：P₂=9：4：2．

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可明確干路電流與流過兩電阻中的電流關(guān)系，再由P=I²R即可明確各電阻消耗的熱功率，即可求得功率之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)后接在電源兩端，設(shè)r=R₁=R，則R₂=2R；
設(shè)流過電源的電流為I，則由并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過R₁和R₂中的電流之比為：I₁：I₂=2：1；
故流過R₁的電流為：I₁=$\frac{2I}{3}$；流過R₂的電流I₂=$\frac{I}{3}$
則由P=I²R可知，
P_r：P₁：P₂=I²R：（$\frac{2I}{3}$）²R：（$\frac{I}{3}$）²×2R=9：4：2
故答案為：9：4：2．

點(diǎn)評 本題考查功率的計(jì)算及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意正確分析電路結(jié)構(gòu)，明確串并聯(lián)電路的規(guī)律，并能正確分析列出比列式求解．