Question

【題目】如圖所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量的薄活塞M、N將兩部分理想氣體封閉在絕熱汽缸內(nèi)，溫度均是27 ℃.M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，均可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，已知活塞的橫截面積均為S＝2 cm2，初始時(shí)M活塞相對(duì)于底部的高度為H＝27 cm，N活塞相對(duì)于底部的高度為h＝18 cm，活塞足夠高.現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝400 g的小物體放在M活塞的上表面，活塞下降.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度g＝10 m/s2.

(1)求穩(wěn)定后活塞N下部分氣體的壓強(qiáng)；

(2)現(xiàn)通過(guò)加熱絲對(duì)N下部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使N下部分氣體的溫度變?yōu)?/span>127 ℃，分別求穩(wěn)定后活塞M與活塞N距離底部的高度.

Answer 1

【答案】(1)1.2×105 Pa　(2)27.5 cm　20 cm

【解析】

(1)將兩個(gè)活塞和小物體作為整體進(jìn)行受力分析得：pS＝mg＋p0S

代入數(shù)據(jù)解得p＝1.2×105 Pa

(2)對(duì)N下部分氣體進(jìn)行分析，由理想氣體狀態(tài)方程得：

解得：h2＝20 cm

對(duì)M下部分氣體進(jìn)行分析，根據(jù)玻意耳定律得：p0(H－h)S＝pLS

解得：L＝7.5 cm

故此時(shí)活塞M距離底部的距離為H2＝h2＋L＝20 cm＋7.5 cm＝27.5 cm.