Question

一物體從靜止開始作勻加速直線運動，4秒鐘共前進了64米．求：
（1）前2秒內物體的位移；
（2）第2秒末物體的速度；
（3）物體完成前32米位移所需的時間；
（4）物體在64米中點處的速度．（請畫出該物體的運動過程圖）

Answer 1

【答案】分析：從靜止開始作勻加速直線運動，已知4s鐘前進了64m，可求出物體的加速度a，根據(jù)初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律，可得相應結論．
解答：解：由題意知物體做初速度為0的勻加速直線運動，已知時間t=4，位移x=64m，則據(jù)x=可得a===8m/s²．
∴（1）物體前2s內的位移x==；
（2）第2s末物體的速度v=at=8×2m/s=16m/s；
（3）據(jù)x=得t==；
（4）物體在64米中點處即位移為32m處的位移，據(jù)v²=2ax得=．
答：（1）前2秒內物體的位移16m；
（2）第2秒末物體的速度16m/s；
（3）物體完成前32米位移所需的時間；
（4）物體在64米中點處的速度v=．
物體運動過程中的v-t圖象．
點評：熟悉掌握初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律是解決問題的關鍵，位移時間關系、速度時間關系及其變式的靈活運用．