Question

8．一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 質(zhì)點做勻速直線運動，速度為1 m/s
• B． 質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s²
• C． 質(zhì)點在1 s末速度為2 m/s
• D． 質(zhì)點在第1 s內(nèi)的位移為2 m

Answer 1

分析 根據(jù)圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，結(jié)合勻變速運動的位移時間公式分析質(zhì)點的初速度、加速度和運動性質(zhì)，并由運動學(xué)公式求解位移和速度．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=1+$\frac{1}{2}$t．即x=t+$\frac{1}{2}$t²，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，對比可得：質(zhì)點的初速度 v₀=1m/s，加速度為 a=1m/s²，則質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為1m/s，加速度為2m/s²，故AB錯誤．
C、質(zhì)點在1s末速度為 v=v₀+at=1+1×1=2m/s，故C正確．
D、質(zhì)點做勻加速直線運動，在第1s內(nèi)的位移大小為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=1×1+$\frac{1}{2}$×1×1²=1.5m．故D錯誤．
故選：C

點評 本題的實質(zhì)上是速度-時間圖象的應(yīng)用，寫出解析式，分析物體的運動性質(zhì)是關(guān)鍵，要明確斜率的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．