Question

20．如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量分別為m和2m，用一輕彈簧相連，將A用長度適當?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時輕彈簧的伸長量為x，重力加速度為g，現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說法正確的是 （　�。�

• A． 懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為2g
• B． 懸繩剪斷瞬間，A物塊的加速度大小為3g
• C． 懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離$\frac{3x}{2}$時速度最大
• D． 懸繩剪斷后，A物塊向下運動距離3x時速度最大

Answer 1

分析 求出懸繩剪斷前彈簧的拉力，再根據(jù)牛頓第二定律求出懸繩剪斷瞬間A的瞬時加速度．當A物塊向下運動到重力和彈力相等時，速度最大．

解答 解：A、B、剪斷懸繩前，對B受力分析，B受到重力和彈簧的彈力，知彈力F=2mg．剪斷瞬間，對A分析，A的合力為F_合=mg+F=3mg，根據(jù)牛頓第二定律，得a=3g．故A錯誤，B正確；
C、D、彈簧開始處于伸長狀態(tài)，彈力F=2mg=kx．當向下壓縮，mg=F′=kx′時，速度最大，x′=$\frac{1}{2}$x，所以下降的距離為$\frac{3}{2}$x．故C正確D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題關(guān)鍵知道剪斷懸繩的瞬間，彈簧的拉力不變，根據(jù)牛頓第二定律可以求出瞬時加速度．當彈力和重力相等時，速度最大．