Question

5．有一物體放置在底板水平光滑的小車車廂的B端，A、B為車廂的兩端的擋板，A、B間的距離為6m，讓小車在水平直軌道上從靜止開始向左做勻加速直線運動，加速度a₁=2m/s²，經(jīng)時間t₁=2s，小車開始剎車并立即開始做勻減速直線運動，加速度大小a₂=4m/s²．求：
（1）小車剛開始剎車時的速度v₁
（2）小車從開始運動到停止運動通過的位移x
（3）從小車開始剎車至小物體撞到小車的A擋板經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系求小車剛開始剎車時的速度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系分別求得加速和減速的位移即可；
（3）分析小物體的運動情況，由位移時間關(guān)系求解．

解答 解：（1）小物體在平板車剎車前隨平板車一起運動，則平板車剎車時有：
v_車=v_物=v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s
（2）平板車整個運動過程中的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{v}_{1}}{2}=2m/s$
從剎車到停止運動所用時間為：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{4}{4}s=1s$
則平板車運動的總位移為：$x=\overline{v}（{t}_{1}+{t}_{2}）=2×（2+1）m=6m$
（3）平板車剎車后小物塊以v₁的速度勻速運動，平板車從剎車到停止前進(jìn)的位移為：
${x}_{2}=\overline{v}{t}_{2}=2×1m=2m$
小物塊需前進(jìn)L+x₂與前擋板相撞，則有：
$t=\frac{L+{x}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{6+2}{4}s=2s$
答：（1）小車剛開始剎車時的速度v₁為4m/s；
（2）小車從開始運動到停止運動通過的位移x為6m；
（3）從小車開始剎車至小物體撞到小車的A擋板經(jīng)歷的時間為2s．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵不難屬于基礎(chǔ)題．