Question

（2000?上海）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的．大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑．
（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？（sin37°=0.6，co37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；
（2）對(duì)小球受力分析，受重力、風(fēng)的推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為m
F=μmg
故
μ=

F

mg

=

0.5 mg

mg

=0.5
即小球與桿之間的動(dòng)摩擦因素為0.5．
（2）設(shè)桿對(duì)小球的支持力為N，摩擦力為f
沿桿方向
F?cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于桿方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN(yùn)   
可解得
a=

Fcosθ+mgsinθ-f

m

=（g+

F2

m2g

）sinθ=

3

4

g
S=

1

2

at²
∴t═

2S 3 4 g

=

8S 3g

即小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為

8S 3g

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球多次受力分析，結(jié)合正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．