Question

18．為測(cè)量一個(gè)電壓表的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了如下器材：
A．待測(cè)電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）
B．電流表（量程50mA，內(nèi)阻約100Ω）
C．電阻箱（最大電阻999.9Ω）
D．滑動(dòng)變阻器（最大電阻20Ω）
E．蓄電池（電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻很小）
F．電鍵、導(dǎo)線
實(shí)驗(yàn)要求盡量準(zhǔn)確，且能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．

（1）同學(xué)設(shè)想了以下A、B、C、D四種測(cè)量電路如圖2，你認(rèn)為最合理的是C（填選項(xiàng)）．
（2）你所選擇的正確方案，在某次測(cè)量中，設(shè)電阻箱阻值為R，電壓表、電流表讀數(shù)分別為U、I則電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{UR}{IR-U}$．
（3）為了使內(nèi)阻測(cè)量盡量準(zhǔn)確，該同學(xué)在測(cè)量了多組U、I值后，采用了圖象處理數(shù)據(jù)的方法，他作出了如圖1的I-U圖．若該次測(cè)量是在保持電阻箱阻值R不變的情況下進(jìn)行的．I-U圖線的斜率為k，則由此圖象求出的電壓表的內(nèi)阻R_V=$\frac{R}{kR-1}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題中給定的數(shù)據(jù)可知滑動(dòng)變阻器和電流表接法；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可求得電流表達(dá)式，再由歐姆定律可求得電壓表內(nèi)阻；
（3）根據(jù)上式中表達(dá)式可得出電流和電壓的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象由數(shù)學(xué)規(guī)律可知電壓表內(nèi)阻．

解答 解：（1）因滑動(dòng)變阻器總阻值太小，起不到應(yīng)有的保護(hù)作用；故應(yīng)采用分壓接法；同時(shí)由于電流表量程太�。还什捎门c電阻串聯(lián)，會(huì)導(dǎo)致超過(guò)其量程；故應(yīng)采用C接法；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律可得：
流過(guò)電壓表的電流I_V=I-$\frac{U}{R}$；
故電壓表內(nèi)阻R_V=$\frac{UR}{IR-U}$；
（3）由上式變形可得：I=（$\frac{R+{R}_{V}}{{R}_{V}R}$）U；
根據(jù)圖象可知：
K=$\frac{R+{R}_{V}}{{R}_{V}R}$
解得：R_V=$\frac{R}{kR-1}$；
故答案為：（1）C；（2）$\frac{UR}{IR-U}$；（3）$\frac{R}{kR-1}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理的方法，要注意是確題意，根據(jù)題意確定電路及實(shí)驗(yàn)原理；同時(shí)根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律借助圖象處理數(shù)據(jù)．