Question

16．如圖，實驗室一臺手搖交流發(fā)電機，內(nèi)阻r=1.0Ω，外接R=9.0Ω的電阻．閉合開關(guān)S，當(dāng)發(fā)電機轉(zhuǎn)子以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的電動勢e=10sin（10πt） V，則（　　）

• A． 該交變電流的頻率為10 Hz
• B． 該電動勢的有效值為10 V
• C． 外接電阻R所消耗的電功率為10 W
• D． 電路中理想交流電流表A的示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

Answer 1

分析 正弦式交流電電動勢瞬時表達(dá)式為e=E_msinωt，對照e=10sin（10πt） V可知E_m=10V，ω=10π rad/s，根據(jù)ω=2πf可得該交變電流的頻率；正弦式交流電電動勢的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，交流電流表A的示數(shù)為電流的有效值，利用閉合電路歐姆定律可得交流電流表A的示數(shù)，再利用P=I²R計算外接電阻R所消耗的電功率．

解答 解：正弦式交流電電動勢瞬時表達(dá)式為e=E_msinωt，由此可知E_m=10V，ω=10π rad/s
A、由電動勢瞬時值表達(dá)式可知ω=10π rad/s，則該交變電流的頻率f=$\frac{ω}{2π}=5Hz$，A錯誤；
B、該電動勢的有效值為E=$\frac{10}{\sqrt{2}}V=5\sqrt{2}V$，B錯誤；
CD、電路中理想交流電流表A的示數(shù)I=$\frac{E}{R+r}=\frac{5\sqrt{2}}{9+1}A=\frac{\sqrt{2}}{2}A$，外接電阻R所消耗的電功率P=${I}^{2}R=（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}×9W=4.5W$，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了交變電流電動勢瞬時值表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正弦式交流電電動勢瞬時表達(dá)式為e=E_msinωt找出E_m和ω，再結(jié)合歐姆定律，有效值等概念進行計算即可．但要特別注意交流電表的示數(shù)是有效值，計算電功率也是用有效值．