Question

【題目】如圖所示，小車(chē)的質(zhì)量為M，左端放一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，鐵塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小車(chē)和鐵塊一起以共同速度V在光滑的地面上滑行時(shí)與墻發(fā)生正碰，在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰墻后小車(chē)以原速率反向彈回。車(chē)身足夠長(zhǎng)，使得鐵塊不會(huì)與墻相碰，也不會(huì)從車(chē)上落下。求鐵塊在車(chē)上滑行的總路程？

Answer 1

【答案】M>m時(shí) L=2MV2/μ(M+m）g

M<m時(shí) （M+m）v2/2μmg

【解析】當(dāng)M≥m時(shí)，小車(chē)與墻碰撞后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
Mv-mv=（M+m）v共．
由能量守恒定律得
μmgS=（M+m）v2-（M+m）v共2．
聯(lián)立解得，鐵塊在車(chē)上滑行的總路程為 ．
當(dāng)M＜m時(shí)，最終小車(chē)停在墻壁處，鐵塊停在小車(chē)上，設(shè)鐵塊在車(chē)上滑行的總路程為S′．
由能量守恒定律得 μmgS=（M+m）v2．
解得