Question

6．如果我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體，單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即P₀=aT⁴，其中常量σ=6×10^-8W/（m²•K⁴），我們可以把太陽看成簡單的黑體，太陽表面的溫度T=6000K，球的表面積公式S=4πR²，其中R為球半徑，太陽半徑R=7×10⁸m，h=6.63×10^-34J•s，光速c=3×10⁸m/s（計(jì)算時(shí)都保留兩位小數(shù)）：
（1）太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10^-7m～1×10^-5m范圍內(nèi)，求相應(yīng)的光子的能量范圍；
（2）每秒從太陽表面輻射的總能量為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$求出頻率，然后由E=hγ，即可求解相應(yīng)的光子的能量范圍；
（2）根據(jù)題意，建立模型：公式P₀=σt⁴可求太陽表面每秒每平方米輻射的能量，從而即可求解；

解答 解：（1）太陽熱輻射能量以光子射出，根據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$和E=hγ，得：E=$\frac{hc}{λ}$
得：${E}_{1}=\frac{hc}{{λ}_{1}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{2×1{0}^{-7}}=1.0×1{0}^{-18}$J
${E}_{2}=\frac{hc}{{λ}_{2}}=\frac{6.63×1{0}^{-34}×3×1{0}^{8}}{1×1{0}^{-5}}=2.0×1{0}^{-20}$J
能量范圍在：1.0×10^-20J～2.0×10^-18J
（2）由黑體輻射能量的公式可得：
$Q={P_0}St=σ{T^4}•4πR_S^2•t=6×{10^{-8}}×{6000^4}×4×3.14×{（7×{10^8}）^2}×1$=4.8×10³⁰J
答：（1）相應(yīng)的光子的能量范圍是1.0×10^-20J～2.0×10^-18J；
（2）每秒從太陽表面輻射的總能量為4.8×10³⁰J．

點(diǎn)評 該題屬于信息給予的題目，考查建立正確的物理模型，運(yùn)用題中的條件，注意本題數(shù)學(xué)運(yùn)算也是容易失分點(diǎn)，計(jì)算要細(xì)心．