Question

（1）一氫原子從能量為E₂的能級躍遷至能量為E₁的較低能級時釋放的光子的波長為______（真空中光速c，普朗克常數(shù)h）
（2）盧瑟福用a粒子轟擊氮核時發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子．完成其核反應方程：______
（3）如圖所示，弧形軌道與水平軌道平滑連接，軌道每處都是光滑的，且水平部分足夠長．質(zhì)量為m₁的A球由靜止從弧形軌道滑下，在水平軌道與質(zhì)量為m₂的B球發(fā)生彈性對心碰撞．要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，兩球質(zhì)量應滿足怎樣的關系？

Answer 1

【答案】分析：（1）從高能級向低能級躍遷，輻射光子，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
（2）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒進行配平，確定出新核，寫出核反應方程式．
（3）兩球發(fā)生彈性對心碰撞，系統(tǒng)的動量和動能均守恒，由兩大守恒定律列式得到第一次碰撞后兩球的速度，要發(fā)生第二次碰撞，第一次碰撞后m₁的速度大小應大于m₂的速度大小，根據(jù)速度關系，即可得到質(zhì)量關系．
解答：解：（1）根據(jù)玻爾理論可知，氫原子從能量為E₁的較高能級躍遷到能量為E₂的較低能級，輻射的光子能量為E₁-E₂．
根據(jù)E1-E=h，則光子波長λ=．
（2）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒進行配平，得：該核反應方程為：
₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H．
（3）設A球碰撞前的速度為v，碰后兩球的速度分別為v₁、v₂，取向右方向為正方向．
根據(jù)動量守恒和動能守恒得：
   m₁v=m₁v₁+m₂v₂
  =+
解得，v₁=
      v₂=
要能使兩球發(fā)生第二次碰撞的條件是：-v₁＞v₂，
解得，m₂＞3m₁．
故答案為：
（1）．
（2）該核反應方程為：₂⁴He+₇¹⁴N→₈¹⁷O+₁¹H．
（3）要使兩球能發(fā)生第二次碰撞，兩球質(zhì)量應滿足的關系是：m₂＞3m₁．
點評：第1題解決的關鍵知道輻射或吸收光子的能量等于兩能級間的能級差，即E_m-E_n=hv．第2題質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒書寫核反應方程．第3題要掌握彈性碰撞的基本規(guī)律：動量守恒和動能守恒．