11.如圖所示,半徑為R=2m的大圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m=1kg的小球,當(dāng)大圓環(huán)繞著過(guò)環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí),小球隨著一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知小球與大圓環(huán)間的最大靜摩擦力大小為f=0.6mg,小球偏離大圓環(huán)最低點(diǎn)的角度始終為θ=37°(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g).
(1)若小球受到的摩擦力恰好為零,求此時(shí)的角速度ω1及彈力N1的大;
(2)若小球即將相對(duì)于大圓環(huán)向外滑動(dòng),求角速度ω2

分析 (1)小球繞著豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),摩擦力恰好為零時(shí),由其重力和圓環(huán)的支持力的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式及幾何關(guān)系即可求解角速度ω1及彈力N1的大。
(2)若小球即將相對(duì)于大圓環(huán)向外滑動(dòng),小球所受的最大靜摩擦力沿圓弧切線方向向下,此時(shí)由重力、圓環(huán)的支持力和靜摩擦力的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式解答.

解答 解:(1)小球繞著豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),摩擦力恰好為零時(shí),由其重力和圓環(huán)的支持力的合力提供向心力,如圖所示,由牛頓第二定律得:
豎直方向上有:N1cosθ=mg
水平方向上有:N1sinθ=mω12Rsinθ
解得${N}_{1}=\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{5}{4}mg$=12.5N,${ω}_{1}=\sqrt{\frac{g}{Rcosθ}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{5g}{R}}$=2.5rad/s,

(2)若小球即將相對(duì)于大圓環(huán)向外滑動(dòng),小球所受的最大靜摩擦力沿圓弧切線方向向下,根據(jù)牛頓第二定律得:
豎直方向上有:N2cosθ=mg+fsinθ
水平方向上有:N2sinθ+fcosθ=mω22Rsinθ
又 f=0.6mg
解得:ω2=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{10g}{R}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$rad/s.
答:(1)此時(shí)的角速度ω1為2.5rad/s,彈力N1的大小為12.5N.
(2)角速度ω2為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$rad/s.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用,要明確勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由合外力提供,能熟練運(yùn)用幾何關(guān)系進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.給平行板電容器充電,斷開(kāi)電源后A極板帶正電,B極板帶負(fù)電.板間有一帶電小球C用絕緣細(xì)線懸掛,如圖所示.小球靜止時(shí)與豎直方向的夾角為θ,則( 。
A.若將B極板向下平移稍許,A、B兩板間電勢(shì)差將減小
B.若將B極板向右平移稍許,電容器的電容將減小
C.若將B極板向上平移稍許,夾角θ將變大
D.輕輕將細(xì)線剪斷,小球?qū)⒆鲂睊佭\(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)的情況如下圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩,圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖.

(1)實(shí)驗(yàn)中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小時(shí),下列使用方法中正確的是BCD.
A.拿起彈簧測(cè)力計(jì)就進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)
B.拉橡皮筋的拉力大小不能超過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)的量程
C.測(cè)量前檢查彈簧指針是否指在零刻線,用標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢查示數(shù)正確后,再進(jìn)行測(cè)量讀數(shù)
D.應(yīng)盡量避免彈簧、指針、拉桿與刻度板間的摩擦
(2)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)的下列說(shuō)法中正確的是A.
A.同一次實(shí)驗(yàn)中,O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)
B.實(shí)驗(yàn)中,只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和O點(diǎn)的位置
C.實(shí)驗(yàn)中,把橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)時(shí),兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角必須取90°
D.實(shí)驗(yàn)中,要始終將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,然后調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O點(diǎn)
(3)圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是F′.
(4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.如圖所示,桌面高為H1,在桌面上方H2處有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,以桌面為零勢(shì)能面,小球的重力勢(shì)能為mgH2,若小球從桌面上方H2處自由下落,則落地時(shí)的機(jī)械能為mgH2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.如圖為某工程車的卸貨裝置,該裝置為一能夠直接將貨物傳動(dòng)到地面的傾角為θ的傳送帶,該裝置在正常工作時(shí)傳送帶勻速傳動(dòng),傳動(dòng)的速度為v,方向逆時(shí)針,卸貨工人將質(zhì)量為m的貨物由頂端無(wú)初速度放上,已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ,且μ<tanθ,則貨物在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

16.在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,先用一個(gè)彈簧秤拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)(結(jié)點(diǎn))并記下該點(diǎn)的位置;再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套,用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度地拉橡皮條.
(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng),其中正確的是AE
A.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
B.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
C.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
D.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)相等
E.在用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到用一個(gè)彈簧秤拉時(shí)記下的結(jié)點(diǎn)位置
(2)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1和F2,圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2N,兩力的合力用F 表示,F(xiàn)1、F2與F 的夾角分別為θ1和θ2,下列說(shuō)法正確的是BC
A.F1=4N        B.F=12N       C.θ1=45°      D.θ1<θ2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.利用標(biāo)有“6V,3W”的燈泡L1、“6V,6W”的燈泡L2與理想電壓表和理想電流表連接成如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路,其中電源電動(dòng)勢(shì)為E=9V,圖乙是通過(guò)燈泡的電流隨兩端電壓變化的曲線.當(dāng)其中一個(gè)燈泡正常發(fā)光時(shí),電路輸出功率為4W,電源內(nèi)阻為2Ω.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

20.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩,細(xì)繩端帶有繩套,先用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套并互成角度地拉橡皮條,把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某-位置Ο并記下該點(diǎn)的位置;再用一個(gè)彈簧秤將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同-位置Ο點(diǎn).
(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須要求滿足的是C.
A.兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時(shí)要使彈簧秤與木板平面平行
D.用兩個(gè)彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要使兩個(gè)彈簧秤的示數(shù)相等
(2)三位同學(xué)選用不同橡皮條進(jìn)行實(shí)驗(yàn),所用彈簧測(cè)力計(jì)的量程均為0~5N,他們都把橡皮條的一端固定在木板上的A點(diǎn),如圖所示,用F1和F2表示拉力的方向和大。

甲同學(xué),F(xiàn)1和F2的方向互相垂直,F(xiàn)1=3.0N、F2=3.5N;乙同學(xué),F(xiàn)1與F2方向間的夾角約為60°,F(xiàn)1=F2=4.0N;丙同學(xué),F(xiàn)1與F2的方向間的夾角約為120°,F(xiàn)1=F2=4.0N. 這三位同學(xué)中操作不合適的是乙同學(xué),理由是合力超過(guò)了彈簧測(cè)力計(jì)的量程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.關(guān)于矢量和標(biāo)量,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.位移是標(biāo)量B.矢量是只有大小沒(méi)有方向的物理量
C.-10 m的位移比5 m的位移小D.-10℃的溫度比5℃的溫度低

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同步練習(xí)冊(cè)答案