Question

擺線是數(shù)學(xué)中眾多迷人曲線之一，它是這樣定義的：一個圓沿一直線無滑動地滾動，則圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線．在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系，空間存在垂直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球從坐標(biāo)原點由靜止釋放，小球的軌跡就是擺線．小球在O點速度為0時，可以分解為一水平向右的速度v₀和一水平向左的速度v₀兩個分速度，如果v₀取適當(dāng)?shù)闹�，就可以把擺線分解成以v₀的速度向右做勻速直線運動和從O點向左速度為v₀的勻速圓周運動兩個分運動．設(shè)重力加速度為g，下列式子正確的是                                                                                 (　　)

A．速度v₀所取的適當(dāng)值應(yīng)為

B．經(jīng)過t＝第一次到達擺線最低點

C．最低點的y軸坐標(biāo)為y＝－

D．最低點的y軸坐標(biāo)為y＝－

Answer 1

ABC

解析:

以勻速直線運動分析，應(yīng)有mg＝qv₀B，則速度v₀所取的適當(dāng)值應(yīng)為v₀＝，選項A正確；以勻速圓周運動分析，經(jīng)過周期到達最低點，則t＝＝，經(jīng)過t＝第一次到達擺線最低點，選項B正確；最低點的y軸坐標(biāo)為y＝－2R＝－＝－，選項C正確；選項D錯誤．