Question

9．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，在Q點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2；然后在P點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，如圖所示，已知軌道1、2相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道1上的運(yùn)行周期
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大于在軌道1上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能

Answer 1

分析 衛(wèi)星圓周運(yùn)動向心力由萬有引力提供，衛(wèi)星通過做離心運(yùn)動或近心運(yùn)動實(shí)現(xiàn)軌道的變化，根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解．

解答 解：A、衛(wèi)星圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，衛(wèi)星在軌道3上軌道半徑大線速度小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k可知，衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行的周期大于在軌道1上的運(yùn)行周期，故B正確；
C、衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)都是由萬有引力產(chǎn)生加速度，在兩個(gè)軌道上經(jīng)過P時(shí)衛(wèi)星所受萬有引力相同，故衛(wèi)星的加速度亦相同，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，衛(wèi)星在引力作用下運(yùn)動時(shí)滿足機(jī)械守恒，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．