Question

質(zhì)量為10kg的物塊放在粗糙的木板上，當(dāng)木板與水平面傾角為37°時(shí)，物塊恰好勻速下滑，則：（1）物塊體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？（2）當(dāng)傾角為30°時(shí)，物塊受到的摩擦力為多大？（3）當(dāng)傾角為45°時(shí)，物塊受到的摩擦力為多大？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物體勻速下滑，重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力平衡，由平衡條件和摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)板與水平面間的傾角為30°時(shí)，物體靜止在斜面上，由重力沿斜面的分力與靜摩力平衡求出摩擦力．
（3）當(dāng)板與水平面間的傾角為45°時(shí)，根據(jù)摩擦力公式求出摩擦力．

解答：解：
（1）分析物體受力如圖，由平衡條件知
     mgsin37°=f
     mgcos37°=N
又   f=μ?N得
     μ=tan37°=0.75
（2）當(dāng)板與水平面間的傾角為30°時(shí)，物體靜止在斜面上，對(duì)應(yīng)的靜摩擦力為f₂=mgsin30°=50（N）
（3）當(dāng)板與水平面間的傾角為45°時(shí)，物體沿斜面加速下滑，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力f₃=μ?mgcos45°=

75 2

2

N
答：（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75；
    （2）當(dāng)板與水平面間的傾角為30°時(shí)，物體受到的摩擦力為50N；
    （3）當(dāng)板與水平面間的傾角為45°時(shí)，物體受到的摩擦力為

75 2

2

N

點(diǎn)評(píng)：本題求解摩擦力時(shí)要分析物體的狀態(tài)，確定是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦．根據(jù)勻速下滑的情況，可以設(shè)計(jì)成測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．