Question

2．如圖所示，小金屬球質量為m，用長為l的輕線固定于O點，在O點正下方$\frac{l}{2}$處有一顆釘子P，現(xiàn)將懸線沿水平方向拉直，然后無初速度釋放，當懸線碰到釘子后的瞬間（設此時懸線沒有斷），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球的角速度不變
• B． 小球的線速度不變
• C． 小球的向心加速度變大
• D． 懸線的張力變大

Answer 1

分析 繩子與釘子碰撞前后瞬間，小球的線速度大小不變，根據(jù)v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析角速度、向心加速度的變化，根據(jù)${F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{r}$分析向心力的變化．

解答 解：A、繩子與釘子碰撞前后瞬間，小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運動的半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，由v=ωr知，角速度為原來的兩倍，故A錯誤，B正確．
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度大小不變，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉淼膬杀�，故C正確；
D、懸線的張力：$F-mg=\frac{m{v}^{2}}{r}$，r減小，則向心力增大，懸線的張力變大，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵知道繩子與釘子碰撞前后瞬間，小球的線速度大小不變，這是解決本題的突破口，知道線速度、角速度、向心加速度之間的關系，并能靈活運用．