Question

12．一個(gè)電阻絲接在100伏直流電源上，產(chǎn)生的熱功率為P，同樣的電阻絲接在正弦交流電壓上，熱功率為$\frac{P}{2}$，則該交流電壓的最大值為（　�。�

• A． 100$\sqrt{2}$伏
• B． 100伏
• C． 50$\sqrt{2}$伏
• D． 70伏

Answer 1

分析 交流電產(chǎn)生的熱量根據(jù)焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關(guān)系求解峰值

解答 解：設(shè)正弦交流電電壓有效值為U₂．對(duì)于恒定電流有：
$P=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$
對(duì)于正弦交變電流有：
$P′=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$
$P′=\frac{P}{2}$
聯(lián)立解得：${U}_{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{1}$=50$\sqrt{2}$V
交流電壓的峰值是：U_m=$\sqrt{2}{U}_{2}=100V$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對(duì)于有效值往往根據(jù)定義，將交流與直流進(jìn)行比較求解．