Question

20．在回旋加速器中，帶電粒子在D型盒內(nèi)經(jīng)過半個圓周所需要的時間與下列哪些物理量無關(guān)？（　　）

• A． 帶電粒子的質(zhì)量和電量
• B． 帶電粒子的速度
• C． 加速器的磁感應(yīng)強(qiáng)度
• D． 帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律和向心力公式列式求半徑公式和周期公式．

解答 解：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，進(jìn)入磁場時的速率為v．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：
   qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得半徑：r=$\frac{mv}{qB}$
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，因此經(jīng)過半個圓周所需要的時間與速度，及軌道半徑無關(guān)，故BD正確，AC錯誤；
故選：BD．

點(diǎn)評 對于推導(dǎo)問題，要有必要的假設(shè)，步驟要完整，思路要清晰．本題關(guān)鍵抓住洛倫茲力提供向心力進(jìn)行推導(dǎo)．