16．同向運(yùn)動的甲乙兩質(zhì)點(diǎn)在某時刻恰好通過同一路標(biāo)，以此時為計時起點(diǎn)，此后甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時間的變化關(guān)系為v=4t+12（m/s），乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化關(guān)系為x=2t+4t2（m）．試求：
（1）兩質(zhì)點(diǎn)何時再次相遇？
（2）兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前何時相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的距離是多少？

分析 根據(jù)速度時間公式得出初速度和位移，抓住兩質(zhì)點(diǎn)的位移相等，求出兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇的時間．
當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出最遠(yuǎn)的距離．

解答 解：（1）由甲質(zhì)點(diǎn)速度隨時間變化關(guān)系v甲=4t+12（m/s）得，
甲做勻變速直線運(yùn)動，v甲0=12m/s，${a}_{甲}=4m/{s}^{2}$，
則甲的位移隨時間的變化關(guān)系為：${s}_{甲}=12t+2{t}^{2}$…①
由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化關(guān)系為：${s}_{乙}=2t+4{t}^{2}$…②
若甲乙再次相遇，兩者位移相等，則有：s甲=s乙…③
由①②③得，t1=0s，t2=5s，
由題意得兩質(zhì)點(diǎn)5s時再次相遇．
（2）由乙質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化關(guān)系為：${s}_{乙}=2t+4{t}^{2}$，
乙做勻變速直線運(yùn)動，有：v乙0=2m/s，${a}_{乙}=8m/{s}^{2}$，
則乙的速度隨時間變化關(guān)系為：v乙=2+8t…④
則甲質(zhì)點(diǎn)的速度隨時間的變化關(guān)系為v甲=4t+12…⑤
由題意得當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)速度相等時，兩者相距最遠(yuǎn)，v甲=v乙…⑥
由④⑤⑥得，t3=2.5s…⑦
則兩質(zhì)點(diǎn)兩次相遇之前2.5s相距最遠(yuǎn)的距離．
由①②⑦，代入數(shù)據(jù)得，兩質(zhì)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為：△s=s甲-s乙=12.5m．
答：（1）兩質(zhì)點(diǎn)5s時再次相遇；
（2）兩質(zhì)點(diǎn)再次相遇之前2.5s時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為12.5m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時，相距最遠(yuǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．重力為10N的重物被繞過光滑定滑輪O′的輕繩懸掛在空中處于靜止，光滑的輕質(zhì)圓環(huán)套在輕繩的水平段OO′，當(dāng)在圓環(huán)上掛上另一個鉤碼后，重物上升10cm，已知原來的水平輕繩OO′長度也是10cm，則鉤碼重力為（　　）
A．5$\sqrt{3}$NB．5$\sqrt{2}$NC．10$\sqrt{3}$ND．10$\sqrt{2}$N

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示，一質(zhì)量為lkg的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到三個力，即F1、F2和摩擦力作用，木塊向右勻速運(yùn)動，其中F1=8N，F(xiàn)2=2N，若撤去F2，則木塊的加速度為（　�。�
A．2m/s2，方向向左B．2m/s2，方向向右C．8m/s2，方向向右D．零

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某同學(xué)要測量一個由均勻新材料制成的圓柱體的電阻率，部分步驟如下：

（1）分別使用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)分別如圖甲、乙所示，長度為50.3cm，直徑為5.310mm；
（2）選用多用電表的電阻“×1”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為22Ω；
（3）為更精確地測量其電阻，可供選擇的器材如下：
電壓表V（量程0～5V，內(nèi)阻約10KΩ）；
電流表A1（量程0～500mA，內(nèi)阻約20Ω）；
電流表A2（量程0～300mA，內(nèi)阻約4Ω）；
滑動變阻器R1（最大阻值為10Ω，額定電流為2A）；
滑動變阻器R2（最大阻值為250Ω，額定電流0.1A）；
直流電源E（電動勢為4.5V，內(nèi)電阻約為0.5Ω）；
電鍵及導(dǎo)線若干
為了較精確畫出I-U圖線，需要多測出幾組電流、電壓值，測量時電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，故電流表應(yīng)選用A2，滑動變阻器選用R1（均填器材代號），該同學(xué)測量電阻的值比真實(shí)值偏�。ㄟx填“偏大”“偏小”“相等”），利用選擇的器材，請你在方框內(nèi)畫出理想的實(shí)驗(yàn)電路圖，并將圖丁中器材連成符合要求的電路．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．某同學(xué)在進(jìn)行測定某電阻絲的電阻率實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測微器測量一種電阻值很大的電阻絲直徑，刻度位置如圖甲所示，則電阻絲的直徑是0.642mm．
（2）用多用電表的歐姆擋粗測這種電阻絲的阻值：已知此電阻絲的阻值約為幾十kΩ，下面給出的操作步驟中，合理的實(shí)驗(yàn)步驟順序是：c、a、b、d（填寫相應(yīng)的字母）．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)其尖端應(yīng)對準(zhǔn)的歐姆擋位是×1k；根據(jù)圖乙中指針?biāo)疚恢茫娮杞z的阻值約為3.2×104Ω．
a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆擋調(diào)零旋鈕使指針對準(zhǔn)刻度盤上歐姆擋的零刻度，而后斷開兩表筆
b．將兩表分別連接到被測電阻絲的兩端，讀出阻值后，斷開兩表筆
c．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)S，使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋的某一擋位
d．旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)S，使其尖端對準(zhǔn)交流500V擋，并拔出兩表筆
（3）用電流表和電壓表精確測定此電阻絲的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材：
電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約50kΩ）
電流表A1（量程200μA，內(nèi)阻約200Ω）
電流表A2（量程5mA，內(nèi)阻約20Ω）
電流表A3（量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω）
滑動變阻器R（最大阻值1kΩ）
電源E（電源電壓為4V）
開關(guān)S、導(dǎo)線
a．在所提供的電流表中應(yīng)選用A1（填字母代號）；
b．在虛線框圖丙中畫出測電阻的實(shí)驗(yàn)電路；
（　�。┓謩e用L、d、U、I表示電阻絲的長度、直徑和電壓表、電流表的示數(shù)，則電阻率表達(dá)式為ρ=$\frac{πkqgooom^{2}U}{4IL}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．從水平水管中噴出的水柱顯示了平拋運(yùn)動的軌跡，由于水柱是向下彎曲的，所以（　　）
A．水在豎直方向的速度越來越慢B．水在豎直方向的速度越來越快
C．水在水平方向的速度越來越慢D．水在水平方向的速度越來越快

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，一根長為l的細(xì)繩懸掛在離地面高為H的天花板上的O點(diǎn)，繩的下端系有一質(zhì)量為m的小球，小球被拉到A點(diǎn)時繩與豎直方向的夾角為θ，將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過最低點(diǎn)時繩子突然斷裂，小球落到地面上的C點(diǎn)，圖中O′點(diǎn)為O點(diǎn)在水平地面上的投影點(diǎn)，不計空氣阻力，也不計繩子斷裂時機(jī)械能的損失，已知重力加速度g，則：
（1）以地面為參考平面，小球在A點(diǎn)時的重力勢能為多少？
（2）擺動中經(jīng)過最低點(diǎn)時繩子斷裂前的瞬間繩中張力為多少？
（3）若繩子長度可調(diào)節(jié)，當(dāng)繩長l滿足什么條件時，C點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離最大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．靜電場方向平行于x軸，其電勢φ隨x的分布如圖中折線所示，其中φ0和d已知．一個帶負(fù)電的粒子在電場中以O(shè)為中心，沿x軸方向做周期性運(yùn)動．已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q，其動能與電勢能之和為-A（0＜A＜qφ0）．不計重力，下列說法正確的是（　�。�
A．Od間是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為$\frac{φ_0}{2d}$
B．粒子運(yùn)動過程中與O的最大距離為（1-$\frac{A}{qφ_0}$）d
C．粒子的加速度大小為$\frac{qφ_0}{md}$
D．粒子完成一次往復(fù)運(yùn)動的時間為$\frac{2d}{qφ_0}$$\sqrt{2m（qφ_0-A）}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為F，若僅將它們間的距離減小為原來的$\frac{1}{2}$，則庫侖力大小變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{1}{4}$FB．$\frac{1}{2}$FC．2FD．4F

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同步練習(xí)冊答案