Question

1．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，用長為L不可伸長的絕緣細(xì)線拴住一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的上端固定于O點．細(xì)線與豎直方向成30°角時靜止釋放小球，小球開始擺動，當(dāng)擺到A點時速度為零，此時OA恰好處于水平狀態(tài)，設(shè)整個過程中細(xì)線始終處于拉直狀態(tài)，靜電力常量為k，忽略空氣阻力．
求：（1）判斷小球電性；
（2）BA兩點間的電勢差U_BA；
（3）勻強電場的場強E的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力對小球做功的正負(fù)判斷電場力的方向，從而判斷小球的電性；
（2）對于小球1從B到A過程，運用動能定理和電場力做功公式W=qU，求解BA兩點間的電勢差U；
（3）由幾何知識確定出BA間沿電場線的距離d，再根據(jù)E=$\frac{U}5mxfxq3$求解場強E的大��；

解答 解：（1）若小球不帶電，則從A點釋放，將運動到與A點等高的地方，而實際上小球沒能運動到與A點等高的地方，所以電場力對小球做了正功，電場力水平向右，而電場強度方向水平向右，則小球帶正電；
（2）小球1從B到A過程，由動能定理得：
qU_BA-mgLcos30°=0-0
解得：U_BA=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$…①
（2）BA間沿電場線的距離為：d=L+Lsin30°…②
在勻強電場，有：E=$\frac{{U}_{BA}}msvclbb$…③
所以聯(lián)立①②③三式得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．
答：（1）小球帶正電；
（2）BA兩點間的電勢差U_BA為$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$；
（3）勻強電場的場強E的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$．

點評 本題主要考查了動能定理以及電場強度與電勢差的關(guān)系公式得直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的運動情況和受力情況，能根據(jù)小球的所受電場力的方向判斷小球的電性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．