2.如圖所示,靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B,質(zhì)量為M=2kg,長(zhǎng)l1=4.5m.與B等高的固定平臺(tái)CD長(zhǎng)l2=3m,平臺(tái)右側(cè)有一豎直放置且半徑R=1m的光滑半圓軌道DEF.質(zhì)量m=1kg的小滑塊A以初速度v0=6m/s從B的左端水平滑上B,隨后A、B向右運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)木板B與平臺(tái)CD碰撞前的瞬間,小滑塊A的速度大小為vA=4m/s,此時(shí)A、B還未達(dá)到共同速度.設(shè)長(zhǎng)木板B與平臺(tái)碰撞后立即被鎖定,小滑塊A可視為質(zhì)點(diǎn),小滑塊A與平臺(tái)B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,小滑塊A與平臺(tái)CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1,s=0.5m,g=10m/s2.求:
(1)長(zhǎng)木板B與平臺(tái)碰撞前的瞬間,B的速度大小是多少?
(2)小滑塊A在半圓軌道上能達(dá)到的最大高度.
(3)小滑塊A最終停在離木板B左端多遠(yuǎn)處?

分析 (1)對(duì)滑塊和木板整體由動(dòng)量守恒定律即可求解;
(2)對(duì)滑塊從平臺(tái)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D的過程中,在到最高點(diǎn)的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理列式即可求解;
(3)下滑的過程中使用動(dòng)能定理即可求解.

解答 解:(1)滑塊在長(zhǎng)木板上運(yùn)動(dòng)的過程中,水平方向沒有外力,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,取向右為正方向,則:
mv0=mvA+Mv2
所以:${v}_{2}=\frac{m{v}_{0}-m{v}_{A}}{M}=\frac{1×6-1×4}{2}m/s=1$m/s
(2)滑塊滑過平臺(tái)CD到最高點(diǎn)的過程中摩擦力與重力做功,由動(dòng)能定理得:
$-{μ}_{2}mg{l}_{2}-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:h=0.5m<1m
滑塊沒有到達(dá)與圓心等高的點(diǎn),說明滑塊一直在軌道上.
(3)由于圓軌道是光滑的,所以滑塊回到D時(shí)的速度vD:$-{μ}_{2}mg{l}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得:${v}_{D}=\sqrt{10}$m/s
滑塊返回C點(diǎn)時(shí)的速度vC:$-{μ}_{2}mg{l}_{2}=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
得:vC=2m/s
由于長(zhǎng)木板B與平臺(tái)碰撞后立即被鎖定,所以滑塊重新滑上B后木板靜止不動(dòng),設(shè)滑塊在B上滑動(dòng)的距離是x,則:
$-{μ}_{1}mgx=\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:x=1m
小滑塊A最終停在離木板B左端:L=l1-x=4.5m-1m=3.5m
答:(1)長(zhǎng)木板B與平臺(tái)碰撞前的瞬間,B的速度大小是1m/s;
(2)小滑塊A在半圓軌道上能達(dá)到的最大高度是0.5m.
(3)小滑塊A最終停在離木板B左端3.5m.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)各個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理列式,同時(shí)結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式列式后聯(lián)立求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.坡道頂端距水平滑道ab高度為h=0.8m,質(zhì)量為m1=3kg的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進(jìn)入ab時(shí)無(wú)機(jī)械能損失,放在地面上的小車上表面與ab在同一水平面上,右端緊靠水平滑道的b端,左端緊靠鎖定在地面上的檔板P.輕彈簧的一端固定在檔板P上,另一端與質(zhì)量為m2=1kg物塊B相接(不拴接),開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),B恰好位于小車的右端,如圖所示.A與B碰撞時(shí)間極短,碰后結(jié)合成整體D壓縮彈簧,已知D與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,其余各處的摩擦不計(jì),A、B可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2,求:
(1)A在與B碰撞前瞬間速度v的大小?
(2)求彈簧達(dá)到最大壓縮量d=1m時(shí)的彈性勢(shì)能EP?(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)
(3)撤去彈簧和檔板P,設(shè)小車長(zhǎng)L=2m,質(zhì)量M=6kg,且μ值滿足0.1≤μ≤0.3,試求D相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)過程中兩者因摩擦而產(chǎn)生的熱量(計(jì)算結(jié)果可含有μ).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下,斜面的傾角為θ,沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速上滑,此過程中斜面體保持靜止,則以下說法正確的是( 。
A.斜面對(duì)物體的摩擦力為mgsinθ
B.斜面對(duì)物體的作用力大小為mg,方向豎直向上
C.地面對(duì)斜面的摩擦力為零
D.地面對(duì)斜面的支持力小于(M+m)g

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10.如圖所示的磁場(chǎng)中,有三個(gè)面積相同且相互平行的線圈S1、S2和S3,穿過S1、S2和S3的磁通量分別為Φ1、Φ2和Φ3,下列判斷正確的是( 。
A.Φ123B.Φ1最大C.Φ2最大D.Φ3最大

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.關(guān)于彈力和摩擦力的關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A.兩物體間若有彈力,就一定有摩擦力
B.兩物體間若有摩擦力,就一定有彈力
C.在同一個(gè)接觸面上,彈力和摩擦力的方向必互相垂直
D.當(dāng)兩物體間的彈力消失時(shí),摩擦力仍可存在一段時(shí)間

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7.用半導(dǎo)體材料制成熱敏電阻,在溫度升高時(shí),電阻會(huì)迅速減小,將一熱敏電阻接入電壓恒為U的電路中(如圖所示),接通開關(guān)后,熱敏電阻溫度升高過程中會(huì)觀察到( 。
A.電流表示數(shù)不變B.電流表示數(shù)減小C.電壓表示數(shù)增大D.電壓表示數(shù)減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,對(duì)物體M的四幅受力圖中,正確的是(  )
A.
M球靜止,小球與接觸面間均光滑
B.
 M球靜止,DB懸線豎直
C.
M沿粗糙斜面上滑
D.
M,N相對(duì)靜止沿著斜面C勻速下滑

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.在如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,電源內(nèi)阻為r,電路中的定值電阻為R0,小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為R,電流表內(nèi)阻不計(jì).閉合開關(guān)S后,電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng),電流表的示數(shù)為I.則以下判斷中正確的是( 。
A.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為IR
B.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為IE-I2r
C.電動(dòng)機(jī)的熱功率為I2R
D.電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為IE-I2(r+R+R0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.靜止在光滑水平面上一物體分別受到如圖甲、乙所示的水平拉力作用,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.3s內(nèi)甲乙位移相等B.3s內(nèi)甲乙動(dòng)量變化量相等
C.3s內(nèi)合外力做功相等D.3s末甲乙速度相等

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