Question

14．如圖所示，OM=MN=R．兩個(gè)小球質(zhì)量都是m，a、b為水平輕繩．兩小球正隨水平圓盤(pán)以角速度ω勻速同步轉(zhuǎn)動(dòng)．小球和圓盤(pán)間的摩擦力可以不計(jì)．求：
（1）繩b對(duì)小球N的拉力大小；
（2）繩a對(duì)小球M的拉力大小．

Answer 1

分析 小球繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相同，采用隔離法，運(yùn)用牛頓第二定律分別對(duì)M、N列式，即可求解．

解答 解：（1）對(duì)小球N，受力如圖所示，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2R，根據(jù)牛頓第二定律，有${F_b}=2m{ω^2}R$               
（2）對(duì)小球M，受力如圖所示，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律，有
${F_a}-{F_{b'}}=mR{ω^2}$
由牛頓第三定律F_b'=F_b                 
解得${F_a}=3mR{ω^2}$
答：（1）繩b對(duì)小球N的拉力大小為2mω²R；
（2）繩a對(duì)小球M的拉力大小3mω²R

點(diǎn)評(píng) 本題是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的類(lèi)型，抓住角速度相等，分析向心力來(lái)源是關(guān)鍵．