Question

6．如圖所示，光滑絕緣水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量均為m，間距為r，A帶電量Q_A=10q，B帶電量Q_B=q，若小球C上加一個(gè)水平向右的恒力，欲使A、B、C始終保持r的間距運(yùn)動(dòng)．求：
（1）C球的電性和電量Q_C；
（2）水平力F的大�。�

Answer 1

分析 先把A、B、C三者作為整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再分別以A、B為研究對(duì)象，運(yùn)用靜電力公式結(jié)合牛頓第二定律即可解題．

解答 解：（1）由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對(duì)A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng)，故C球帶負(fù)電荷．
（2）以三球?yàn)檎�體，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma，且F-F_BC-F_AC=ma        ①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對(duì)A：k$\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}$-k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma    ②
對(duì)B：k$\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}$+k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma      ③
聯(lián)立三式，解得：q_C=$\frac{40}{3}$q
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）C球帶負(fù)電；電量為$\frac{40}{3}$q；
（2）外力F的大小為$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，運(yùn)用整體法和隔離法研究．要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，運(yùn)用庫(kù)侖定律結(jié)合牛頓第二定律列式研究．