Question

15．如圖所示，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的小球，剛好能越過(guò)一個(gè)傾角為α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度為v，不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球沖上斜面前在水平面上的速度應(yīng)大于v
• B． 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少了$\frac{1}{2}$mv²
• C． 小球經(jīng)過(guò)斜面頂端時(shí)具有的重力勢(shì)能為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 從斜面底端到頂端，小球增加的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 對(duì)于整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒求小球的初速度．小球運(yùn)動(dòng)到斜面頂點(diǎn)時(shí)速度為零．由機(jī)械能守恒求小球經(jīng)過(guò)斜面頂端時(shí)具有的重力勢(shì)能．

解答 解：A、在整個(gè)過(guò)程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可知，小球沖上斜面前在水平面上的速度大小等于v．故A錯(cuò)誤．
B、由題知小球運(yùn)動(dòng)到斜面頂點(diǎn)時(shí)速度為零，則小球在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少了$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、以地面為參考平面，由機(jī)械能守恒知，小球經(jīng)過(guò)斜面頂端時(shí)具有的重力勢(shì)能為$\frac{1}{2}$mv²．故C正確．
D、從斜面底端到頂端，小球的機(jī)械能不變，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是明確機(jī)械能守恒的條件，知道小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒，從而作出分析．