Question

5．某市質(zhì)監(jiān)局對(duì)市場(chǎng)上出售的純凈水質(zhì)量進(jìn)行了抽測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)競(jìng)有九成樣品的細(xì)菌超標(biāo)或電阻率不合格（電阻率是檢驗(yàn)純凈水是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo)）．
①對(duì)純凈水樣品進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，將采集的水樣裝入絕緣性能良好的塑料圓柱形容器內(nèi)（如圖甲），容器兩端用直徑為D的金屬圓片電極密封（忽略容器壁的厚度）制成檢查樣品．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量樣品的其厚度L；
B．選用多用電表的電阻“×1k”擋，按正確的操作步驟測(cè)此塑料圓柱形容器的電阻，表盤的示數(shù)如圖乙所示，則該電阻的阻值約為22kΩ；
C．為更精確地測(cè)量其電阻，可供選擇的器材如下：
電流表A₁（量程1mA，內(nèi)阻約為2Ω）；
電流表A₂（量程100uA，內(nèi)阻約為10Ω）；
電壓表V₁（量程lV，內(nèi)阻r=10kΩ）；
電壓表V₂（量程l5V，內(nèi)阻約為30kΩ）；
定值電阻R₀=10kΩ；
滑動(dòng)變阻器R（最大阻值5Ω）；
電源E（電動(dòng)勢(shì)約為4V，內(nèi)阻r約為1Ω）；開關(guān)，導(dǎo)線若干．
為了使測(cè)量盡量準(zhǔn)確，電壓表應(yīng)選V₁，電流表應(yīng)選A₂．（均填器材代號(hào)）
②根據(jù)你選擇的器材，請(qǐng)?jiān)谌鐖D丙線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
③該檢驗(yàn)樣品的厚度為L，直徑為D，若用以上電路測(cè)量電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，則檢驗(yàn)樣品的電阻率為ρ=$\frac{（Ur+U{R}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$（用相應(yīng)物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2、3）合理選擇實(shí)驗(yàn)器材，先選必要器材，再根據(jù)要求滿足安全性，準(zhǔn)確性，方便操作的原則選擇待選器材．電流表的接法要求大電阻內(nèi)接法，小電阻外接法，根據(jù)電阻定律求解．

解答 解：①歐姆表示數(shù)為22×1kΩ=22kΩ，
電源電動(dòng)為4V，電壓表選擇V₁，電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{4}{22000+1}=1.8×1{0}^{-4}A=0.18mA$，電流表應(yīng)選A₂，
②由于電壓表量程較小，可以與R₀串聯(lián)后接入電路，因待測(cè)電阻約為22kΩ，根據(jù)待測(cè)電阻阻值的平方與電壓表及電流表的電阻乘積相比較，可知待測(cè)電阻阻值偏大，故用電流表內(nèi)接法，滑動(dòng)變阻器電阻較小，用分壓式，電路圖如圖所示：
③由電阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{D}^{2}$，
根據(jù)歐姆定律得：R=$\frac{\frac{U}{r}（r+{R}_{0}）}{I}$
解得：ρ=$\frac{（Ur+U{R}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$
故答案為：①22；V₁；A₂；②電路如圖所示；③$\frac{（Ur+U{R}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路等，要根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．