Question

15．如圖甲所示，在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m，邊長為L，電阻為R的正方向金屬線框以速度v₀進(jìn)入寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t=t₀時(shí)刻，線框恰好全部進(jìn)入磁場(chǎng)且速度減小為v₁；此時(shí)刻對(duì)線框施加一沿運(yùn)動(dòng)方向的力F，使線框在t=2t₀時(shí)刻恰好完全離開磁場(chǎng)，該過程中線圈的v-t圖象如圖乙所示，圖象關(guān)于t=t₀對(duì)稱，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)過程，感應(yīng)電流方向相同
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過程，受到安培力方向相同
• C． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為$\frac{{B{L^2}}}{2R}$
• D． 線框穿出磁場(chǎng)的過程中，外力F所做的功為m（v₀²-v₁²）

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷電流方向；根據(jù)左手定則判斷安培力的方向；根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式求解電荷量；根據(jù)動(dòng)能定理分析外力做的功．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律可得，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針、出磁場(chǎng)過程中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，所以線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過程，感應(yīng)電流的方向相反，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)左手定則可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過程，受到安培力的方向均向左，故B正確；
C．根據(jù)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式可得q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，所以線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，通過導(dǎo)體橫截面的電荷為$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中克服安培力做的功為W_A=$\frac{1}{2}$m（v₀²-v₁²），線框穿出磁場(chǎng)的過程中和穿入磁場(chǎng)過程中速度變化相同，克服安培力做功相同；
所以線框穿出磁場(chǎng)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得W_F-W_A=$\frac{1}{2}$m（v₀²-v₁²），所以外力F所做的功為m（v₀²-v₁²），故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律；解答本題要能夠利用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向，掌握電荷量的計(jì)算公式，區(qū)分左手定則和右手定則的應(yīng)用方法．