Question

18．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1所示，在x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖2所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該波的周期為12s
• B． x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向+y方向振動(dòng)時(shí)，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰
• C． 在0～4s內(nèi)x=2m處和x=8m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程均為6cm
• D． 該波的波長(zhǎng)可能為8m
• E． 該波的傳播速度可能為2m/s

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=2m和x₂=8m兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，分析同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)關(guān)系的通項(xiàng)，再根據(jù)波的波長(zhǎng)之間的關(guān)系，確定波長(zhǎng)．由圖讀出周期，求出波速．

解答 解：A、由圖可知，該波的周期為12s．故A正確；
B、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=2m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向+y方向振動(dòng)時(shí)（如t=3s時(shí)），x=8m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰．故B正確；
C、由圖可知，在0～4s內(nèi)x=2m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6cm，而x=8m處的質(zhì)點(diǎn)通過的路程為小于6cm．故C錯(cuò)誤；
D、簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，t=0時(shí)刻，x₁=2m處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，x₂=8m處在t=9s時(shí)刻才位于波谷，時(shí)間相差：（n+$\frac{3}{4}$）T，結(jié)合波形得：
x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ（n=0，1，2，…）
得到波長(zhǎng)為：λ=$\frac{24}{4n+3}$m，當(dāng)n=0時(shí)，λ=8m．故D正確；
E、該波的波速：$v=\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4n+3}$m/s，當(dāng)n=0時(shí)，v=$\frac{2}{3}$m/s；當(dāng)n=1時(shí)，v=$\frac{2}{7}$m/s，可知該波的傳播速度不可能為2m/s．故E錯(cuò)誤．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題通過振動(dòng)圖象考查機(jī)械波的振動(dòng)與波動(dòng)之間的關(guān)系，以及考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)列物理通項(xiàng)求解特殊值的能力，常見題型，要熟練掌握．