Question

16．在研究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平長木板上，如圖a所示．用力沿水平方向拉木塊，拉力從零開始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力f隨拉力F的變化圖象，如圖b所示．已知木塊質(zhì)量為8.0kg，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

（1）求木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如圖c，木塊受到恒力F=50N作用，方向與水平方向成θ=37°角斜向右上方，求木塊從靜止開始沿水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）在（2）中拉力F作用t₁=2.0s后撤去，計(jì)算再經(jīng)過多少時(shí)間木塊停止運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析 （1）從圖象中得出滑動(dòng)摩擦力的大小，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力大小公式求出木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）對木塊受力分析，抓住豎直方向上合力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊的加速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出拉力作用2s末的速度，通過牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出撤去拉力后木塊到停止所需的時(shí)間．

解答 解：（1）由題圖b知：木塊所受到的滑動(dòng)摩擦力f=32 N
根據(jù)f=μN(yùn)
解得μ=0.4
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Fcosθ-f=ma，
Fsin θ+N=mg
f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：a=2.5 m/s²
（3）撤去F后，加速度a′=μg=4 m/s²
繼續(xù)滑行時(shí)間t=$\frac{a{t}_{1}}{a′}$=$\frac{2.5×2}{4}$s=1.25 s．
答：（1）木塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．
（2）木塊從靜止開始沿水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=2.5 m/s²．
（3）再經(jīng)過1.25s木塊停止運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，掌握圖象與運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別，及理解圖象的有價(jià)信息是解題的關(guān)鍵．