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如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°，半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為多長?

解析試題分析：根據折射定律有：，可得光進入玻璃后光線與豎直方向的夾角為30°．過O的光線垂直入射到AB界面上點C射出，C到B之間沒有光線射出；越接近A的光線入射到AB界面上時的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大．根據臨界角公式：sinC=，得臨界角為45°，如果AB界面上的臨界點為D，此光線在AO界面上點E入射，在三角形ODE中可求得OD與水平方向的夾角為180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之間沒有光線射出．由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90°-（30°+15°）=45°，所以有光透出的部分的弧長為。

考點：光的折射定律及全反射.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏。兩束關于中心軸OO＇對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出。當光屏距半球上表面h1=40cm時，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO＇軸的交點，當光屏距上表面h2=70cm時，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑。求該半球形玻璃的折射率。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為一直角棱鏡ABC，光從空氣中以入射角θ從AB面上的P點進入棱鏡，在AC面恰無光線射出。
①求棱鏡的折射率。
②要使該光線能從AC面射出，θ角應如何變化？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，一束光線以60º的入射角照射到水平放置的平面鏡上，反射后射到平面鏡上方與平面鏡平行的光屏上P點。現在將一塊上下表面平行的透明玻璃磚 放到平面鏡M上，則進入玻璃磚的光線經平面鏡反射后再從玻璃磚的上表面射出，打到光屏上的另一點Q點（圖中未畫出），Q與P相比較向左平移了cm，已知玻璃磚的折射率n＝，光在真空中的傳播速度c=3×108m/s。求：①玻璃磚的厚度；②光在玻璃磚中運動時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（9分）如圖所示，矩形ABCD為長方體水池的橫截面，寬度d=6m,高h＝水池里裝有高度為h＇＝、折射率為n=的某種液體，在水池底部水平放置寬度d=5cm的平面鏡，水池左壁高b=處有一點光源S，在其正上方放有一長等于水池寬度的標尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，考慮光在水池面上的反射，求在此橫截面上標尺被照亮的長度和液面上能反射出光線部分的長度（結果保留2位有效數字）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(１０分 )如圖所示，扇形OAB為透明柱狀介質的橫截面，其圓柱半徑為R，介質的
折射率，圓心角∠AOB=60°，一細束激光平行于角平分線由OA面的P點射入，射入介質后第一次射到界面上的N點，已知弧長AN是弧長AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱狀介質中傳播的光路圖
（2）求入射點P與圓心O的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(10分) 利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度．在圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點．若某條從A點發(fā)出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示為一半圓形玻璃磚，光屏MN與直徑PQ平行，圓心O到MN的距離為d，一由兩種單色光組成的復色光與豎直方向成θ=30°角射入玻璃磚的圓心，在光屏上出現了兩個光斑，玻璃對兩種單色光的折射率分別為n1=和n2=，求：

①離A點最遠的光斑與A點之間的距離x；
②為使光屏上的光斑消失，復色光的入射角至少為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

用一束紫外線照射某金屬時沒有產生光電效應，下列措施中可能產生光電效應的是

A．換用強度更大的紫外線照射 B．換用紅外線照射
C．延長紫外線照射時間 D．換用極限波長較大的金屬

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