Question

1．據(jù)統(tǒng)計人在運動過程中，腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力是人體自身重力的數(shù)倍．為探究這個問題，實驗小組同學(xué)利用落錘沖擊的方式進(jìn)行了實驗，即通過一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來模擬人體落地時的情況．重物與地面的形變很小，可忽略不計．g取10m/s²．如表為一次實驗過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)．

重物（包括傳感器）的質(zhì)量m/kg	8.5
重物下落高度H/cm	45
重物反彈高度h/cm	20
最大沖擊力Fm/N	850
重物與地面接觸時間t/s	0.1

（1）請你選擇所需數(shù)據(jù)，通過計算回答下列問題：
a．重物受到地面的最大沖擊力時的加速度大小；
b．在重物與地面接觸過程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍．
（2）如果人從某一確定高度由靜止豎直跳下，為減小腳底在與地面接觸過程中受到的沖擊力，可采取什么具體措施，請你提供一種可行的方法并說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求重物受到地面的最大沖擊力時的加速度大��；先求人落地時的速度和反彈時的速度，再選取重物與地面接觸過程利用動量定理求解．
（2）根據(jù)公式Ft=mv₂-mv₁可知在動量一定的情況下，延長力的作用時間可減小沖擊力的大�。�

解答 解：（1）a．重物受到最大沖擊力時加速度的大小為a，由牛頓第二定律：
解得：a=$\frac{850-8.5×10}{8.5}$=90m/s²…①
b．重物在空中運動過程中，由動能定理有：
$mgh=\frac{1}{2}{mv}^{2}$…②
重物與地面接觸前瞬時的速度大小為：${v}_{1}=\sqrt{2gH}$
重物離開地面瞬時的速度大小為：${v}_{2}=\sqrt{2gh}$
重物與地面接觸過程，重物受到的平均作用力大小為F，設(shè)豎直向上為正方向，由動量定理有：
（F-mg）t=mv₂-mv₁…③
解得：F=510N
重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍數(shù)為：$\frac{F}{mg}=6$
因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍．
（2）人接觸地面后要同時下蹲以通過延長與地面接觸的時間來減小人受到地面的沖擊力．

點評 根據(jù)物體不同的運動過程，正確選取動能定理或動量定理解題是解答此題的關(guān)鍵．求重物與地面接觸過程利用動量定理求解時，要注意動量和沖量的方向．