圖示為全球定位系統(tǒng)(GPS).有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度都為2萬千米.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米,地球半徑約為6400km,則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為( )
A.3.1km/s
B.3.9km/s
C.7.9km/s
D.1l.2km/s
【答案】分析:研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式.
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí),利用同步衛(wèi)星的周期表示出同步衛(wèi)星的線速度.
解答:解:設(shè)M為太陽質(zhì)量,m1為同步衛(wèi)星,m2為GPS衛(wèi)星質(zhì)量,R為地球半徑,R1為地球同步衛(wèi)星離地面的高度,R2為GPS衛(wèi)星距地面的高度,v1為同步衛(wèi)星的速度,v2為GPS衛(wèi)星速度.
研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
=
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得:
v1=  ②
T=24×3600s,
研究GPS衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
= ③
由①②③解得:
v2=3.9km/s
故選B.
點(diǎn)評(píng):向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.
要注意軌道半徑r是衛(wèi)星到地球中心的距離.
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(2011?西安模擬)圖示為全球定位系統(tǒng)(GPS).有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行,它們距地面的高度都為2萬千米.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米,地球半徑約為6400km,則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為( 。

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A.3.1km/s
B.3.9km/s
C.7.9km/s
D.1l.2km/s

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A.3.1km/s
B.3.9km/s
C.7.9km/s
D.1l.2km/s

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A.3.1km/s
B.3.9km/s
C.7.9km/s
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