精英家教網(wǎng)如圖所示，動摩擦因數(shù)為μ=0.5的粗糙水平面與豎直面內(nèi)的光滑半圓軌道在B點(diǎn)銜接，軌道半徑為R，AB長也為R．一個質(zhì)量為m的初速度為v0的物塊從A點(diǎn)向左運(yùn)動，進(jìn)入B點(diǎn)之后物塊沿BC軌道向上運(yùn)動，恰能完成半圓周運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)．求：物塊的初速度v0的大小．
分析：物體恰能通過圓弧軌道最高點(diǎn)，重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最高點(diǎn)速度vC；再對從A到C過程運(yùn)用動能定理列式求解初速度．
解答：解：物體恰能通過圓弧軌道最高點(diǎn)，重力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg=
m
v
2
c
R

解得：vC=
gR

從A到C過程，重力做功為-mg（2R），摩擦力做功為-μmgR，根據(jù)動能定理，有：
1
2
m
v
2
c
-
1
2
m
v
2
0
=-μmgR-mg2R
將vc代入，解得：v0=
6gR

答：物塊的初速度v0的大小為
6gR
．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵先根據(jù)牛頓第二定律求解出最高點(diǎn)速度，然后運(yùn)用動能定理全程列式求解初速度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，動摩擦因數(shù)為μ=0.5的水平軌道與半徑為R的光滑半圓軌道相
切，半圓軌道的左側(cè)存在著場強(qiáng)E=50N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在水平軌道上，一個質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量為q=+10―3C的帶電小球A以初速度為向右運(yùn)動，在光滑半圓軌道最低點(diǎn)停放一個質(zhì)量為M=0.3kg的不帶電絕緣小球B，兩個小球均可看成質(zhì)點(diǎn)，小球A與小球B碰撞后以向在運(yùn)動，小球B沿半圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)水平拋出，求：當(dāng)圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大？最大值是多少？（g=10m/s2）

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