Question

如圖所示，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5的水平軌道與半徑為R的光滑半圓軌道相
切，半圓軌道的左側(cè)存在著場(chǎng)強(qiáng)E=50N/C方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.25T垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在水平軌道上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量為q=+10^―3C的帶電小球A以初速度為向右運(yùn)動(dòng)，在光滑半圓軌道最低點(diǎn)停放一個(gè)質(zhì)量為M=0.3kg的不帶電絕緣小球B，兩個(gè)小球均可看成質(zhì)點(diǎn)，小球A與小球B碰撞后以向在運(yùn)動(dòng)，小球B沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)水平拋出，求：當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí)，平拋的水平距離最大？最大值是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

（20分）解：小球A受到向年電場(chǎng)力E_q=0.05N，愛(ài)到向上的洛侖茲力qvB=0.05N，受到向下的重力mg=0.1N，由于E_q+qvB=mg①，所以小球A和水平面之間的正壓力為零②，因此小球A不受摩擦力作用，小球A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以v₀=40m/s的速度與小球碰撞后以v₁=20m/s彈回，根據(jù)動(dòng)量定恒定律得 ③ v₂=2m/s ④ 設(shè)小球B運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)的速度為v₃，則以水平軌道為零勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 ⑤ 小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，則x=v₃t ⑥ ⑦ 由以上各式聯(lián)立解得，16R²－1.6R+x²=0 ⑧ R=0.05m時(shí)⑨，x有最大值，最大值為x_m=0.2m ⑩ 評(píng)分參考：①③⑤各3分，②④⑧各1分，⑥⑦⑨⑩各2分