Question

15．長L=1m的汽缸固定在水平面上，汽缸中有橫截面積S=100cm²的光滑活塞，活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．當(dāng)溫度t=27℃，大氣壓p₀=1×10⁵Pa時(shí)，氣柱長度l=90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)．
①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是多少？
②如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞緩慢移至汽缸右端口時(shí)，氣體溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析 ①封閉氣體等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解；
②封閉氣體等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；

解答 解：①設(shè)活塞緩慢到達(dá)汽缸端口時(shí)，被封氣體壓強(qiáng)為p₁，則：
p₁S=p₀S-F�、�
由玻意耳定律
p₀lS=p₁LS�、�
①②聯(lián)立解得：F=100 N．　
②由等壓變化規(guī)律得：$\frac{lS}{{T}_{1}}=\frac{LS}{{T}_{2}}$
解得：${T}_{2}=\frac{L}{l}{T}_{1}=\frac{1}{0.9}×300K=333K$　
t'=T-273 K=60℃．　
答：①如果溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸右端口，此時(shí)水平拉力F的大小是100N
②如果汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢升高，使活塞緩慢移至汽缸右端口時(shí)，氣體溫度為60攝氏度．

點(diǎn)評 本題是氣體問題，確定氣體狀態(tài)作何種變化是關(guān)鍵，要充分挖掘隱含的條件進(jìn)行分析，選出合適的氣體實(shí)驗(yàn)定理列式求解即可．