Question

12．如圖甲所示，質(zhì)量為0.6kg的物塊靜止在水平面上，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}$，t=0時(shí)刻給物塊一個(gè)與水平方向成θ=37°，斜向右上方的拉力，使物塊向右運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）拉力的最大值
（2）2s末撤去拉力，則物塊在水平面上還能滑行多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律求得拉力的表達(dá)式，然后根據(jù)a的取值范圍求得拉力的最大值；
（2）由a-t圖象求得2s末的速度；再分析撤去拉力后物體受力，得到合外力，進(jìn)而由牛頓第二定律求得加速度，即可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度、位移公式求得滑行距離．

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，在豎直方向上受力平衡，故有mg=Fsinθ+F_N；對(duì)水平方向上應(yīng)用牛頓第二定律可得：ma=Fcosθ-μF_N；
所以，ma=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ），那么，$F=\frac{ma+μmg}{cosθ+μsinθ}=2+0.6a$（單位N）；所以，拉力的最大值F_max=4.4N；
（2）2s末撤去拉力時(shí)物體的速度$v=\frac{1}{2}×4×2m/s=4m/s$；之后，物體受到的合外力為摩擦力f=μmg，所以，做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度$a′=μg=\frac{10}{3}m/{s}^{2}$；
那么，物體在水平面上還能滑行時(shí)間$t=\frac{v}{a′}=1.2s$，所以，滑行位移$s=vt-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=2.4m$；
答：（1）拉力的最大值為4.4N；
（2）2s末撤去拉力，則物塊在水平面上還能滑行2.4m．

點(diǎn)評(píng) 在求解物體運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中，一般要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析求得合外力，然后由牛頓第二定律求得加速度，即可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間、位移、速度等問(wèn)題．