Question

19．某同學探究電阻絲的電阻與哪些因素有關．有如下器材：
A．電源E（電動勢為4V，內阻約為1Ω）；
B．電流表A₁（量程5mA，內阻約為10Ω）；
C．電流表A₂（量程0.6A，內阻約為1Ω）；
D．電壓表V₁（量程3V，內阻約為l kΩ）；
E．電壓表V₂（量程l5V，內阻約為3kΩ）；
F．滑動變阻器R₁（阻值0～2Ω）；
G．滑動變阻器R₂（阻值0～20Ω）；
H．開關及導線若干．
他對電阻絲做了有關測量，數(shù)據(jù)如表所示．

編號	金屬絲直徑D/mm	金屬絲直徑的平方D2/mm2	金屬絲長度L/cm	電阻R/Ω
1	0.30	0.09	100.00	14.20
2	0.30	0.09	50.00	7.15
3	0.60	0.36	100.00	3.60

①如圖是測量編號為2的電阻絲電阻時的備選原理圖，則該同學應選擇電路甲（選填“甲”或“乙”）進行測量．選用的器材代號為ACDGH．
②請寫出電阻R與L、D間的關系式R=$\frac{4ρL}{{π{D^2}}}$（比例系數(shù)用ρ表示）．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出比例系數(shù)ρ=1.0×10^-6Ω•m（結果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 ①本題的關鍵是根據(jù)待測電阻阻值較小滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$可知電流表應用外接法；根據(jù)表格中最大電流數(shù)值來選擇電流表量程；根據(jù)電源電動勢大小來選擇電壓表的量程；
②可以首先根據(jù)電阻定律寫出電阻R的表達式，將表格中數(shù)據(jù)代入求得ρ．

解答 解：①由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，電流表應用外接法，所以應選擇電路甲C；
由于電源電動勢為4V，所以電壓表應選D．
根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，電路中最大電流為：I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{3.60}$A=0.83A，所以電流表應選；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中需要的最大電阻應為：R_max=$\frac{E}{\frac{1}{3}{I}_{A}}$=$\frac{4}{\frac{1}{3}×0.6}$Ω=20Ω，所以變阻器應選G；
故選用的器材代號為：ACDGH．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}π{D}^{2}}$=$\frac{4ρL}{π{D}^{2}}$；
可求出：ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$，
代入一組數(shù)據(jù)解得：ρ=1.0×10^-6 Ω•m
故答案為：①甲，ACDGH；②$\frac{4ρL}{{π{D^2}}}$，1.0×10^-6．

點評 對電學實驗應明確：①根據(jù)電源電動勢大小來選擇電壓表量程，根據(jù)電路中的最大電流來選擇電流表量程；②當待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時，電流表應用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＜$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$時，電流表應用內接法．