Question

7．如圖所示，有一帶電粒子貼著A板內側沿水平方向射入A、B兩板間的勻強電場，當A、B兩板間電壓為U₁時，帶電粒子沿軌跡Ⅰ從兩板正中間飛出；當A、B兩板間電壓為U₂時，帶電粒子沿軌跡Ⅱ落到B板中間．設粒子兩次射入電場的水平速度之比為2：1，則兩次電壓之比為（　�。�

• A． U₁：U₂=1：1
• B． U₁：U₂=1：2
• C． U₁：U₂=1：4
• D． U₁：U₂=1：8

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中做類平拋運動，將合運動沿著平行平板和垂直平板方向正交分解，根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律列式求解．

解答 解：帶點粒子在電場中做類平拋運動，將合運動沿著平行平板和垂直平板方向正交分解，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
a=$\frac{qU}{md}$
解得：U=$\frac{2md{v}_{0}^{2}y}{q{x}^{2}}$∝$\frac{{v}_{0}^{2}y}{{x}^{2}}$
據(jù)題有：初速度v₀之比為2：1，水平位移x之比為2：1，豎直位移y之比為1：2，代入上式解得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$
故選：B．

點評 本題關鍵根據(jù)類平拋運動的分位移公式和牛頓第二定律聯(lián)立列式求解出電壓的一般表達式，然后再進行分析討論．