Question

12．目前我國(guó)高鐵常使用自動(dòng)閉塞法行車(chē)，如圖所示，自動(dòng)閉塞法是通過(guò)信號(hào)機(jī)將行車(chē)區(qū)間劃分為若干個(gè)閉塞分區(qū)，每個(gè)閉塞分區(qū)的交接處都設(shè)有信號(hào)燈，當(dāng)閉塞分區(qū)有列車(chē)B占用時(shí)信號(hào)燈顯示紅色（停車(chē)），后一個(gè)閉塞分區(qū)顯示黃色（制動(dòng)減速），其他閉塞分區(qū)顯示綠色（正常運(yùn)行）．設(shè)列車(chē)A制動(dòng)過(guò)程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)．（重力加速度g取10m/s²）

（1）如果列車(chē)A的運(yùn)行速度是lO8km/h，緊急剎車(chē)，經(jīng)過(guò)30s列車(chē)A才能停住，則列車(chē)A制動(dòng)時(shí)加速度大小為多少？
（2）如果信號(hào)系統(tǒng)正常，列車(chē)B已在如圖所示閉塞區(qū)間，列車(chē)A運(yùn)行速度為216km/h，設(shè)司機(jī)能看清黃燈的可視距離500m，司機(jī)剎車(chē)的判斷反應(yīng)時(shí)間是0.5s，當(dāng)司機(jī)看清黃燈，經(jīng)判斷反應(yīng)后以加速度大小0.45m/s²開(kāi)始制動(dòng)，恰好到紅燈處停車(chē)．每個(gè)閉塞分區(qū)應(yīng)設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）已知初速度與末速度，根據(jù)加速度的定義即可求出加速度的大小；
（2）根據(jù)位移速度公式求解動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離，若信號(hào)正常，當(dāng)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始制動(dòng)，到紅燈處停車(chē)．每個(gè)閉塞分區(qū)的最小長(zhǎng)度等于司機(jī)剎車(chē)的判斷反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移，與動(dòng)車(chē)的制動(dòng)距離的和再減去動(dòng)車(chē)司機(jī)可視距離．

解答 解：（1）列車(chē)A的初速度，v₀=108km/h=30m/s
根據(jù)加速度公式：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-30}{30}$=-1.0m/s²．
則加速度大小1.0m/s²． 
（2）當(dāng)運(yùn)行速度為v₁=216km/h=60m/s時(shí)，
判斷反應(yīng)期間運(yùn)動(dòng)距離：s₁=v₁△t=60×0.5=30m
由0-v₁²=-2a′s₂  得制動(dòng)距離：s₂=$\frac{0-{{v}_{1}}^{2}}{-2a′}$=$\frac{-6{0}^{2}}{-2×0.45}$=4000m
設(shè)可視距離為L(zhǎng)₀，每個(gè)閉塞分區(qū)的長(zhǎng)度：
L=s₁+s₂-L₀=30+4000-500=3530m
答：（1）列車(chē)A制動(dòng)時(shí)加速度大小為；
（2）如果信號(hào)系統(tǒng)正常，若恰好到紅燈處停車(chē)．每個(gè)閉塞分區(qū)應(yīng)設(shè)計(jì)3530m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，是牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用．本題題干較長(zhǎng)，要耐心、細(xì)心讀題，抓住有效信息，再選擇規(guī)律求解