Question

汽車以3m/s²的加速度開始啟動的瞬間，一輛以6m/s的速度沿同方向做勻速直線運動的自行車恰好從汽車的旁邊通過．求：
（1）汽車在追上自行車前多長時間與自行車相距最遠？
（2）汽車經(jīng)多長時間追上自行車？

Answer 1

分析：（1）在速度相等之前，汽車的速度比自行車小，兩者的距離越來越大，速度相等以后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，所以當兩者速度相等時，距離最大．即可由速度公式求出兩者相距最遠所用的時間．
（2）汽車追上自行車時，兩者位移相等，根據(jù)運動學公式求出時間．

解答：解：解：（1）當汽車和自行車速度相等時，兩者相距最遠．即有：at=v_自，
得：t=

v自

a

=

6

3

s=2s
（2）汽車追上自行車兩者位移相等，有：v_自t′=

1

2

at′² 得：t′=

2v自

a

=4s．
故汽車經(jīng)4s追上自行車．
答：（1）汽車在追上自行車前2s時間與自行車相距最遠；
（2）汽車經(jīng)4s時間追上自行車．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道速度小者加速追速度大者當兩者速度相等時，距離最大．以及會靈活運動學公式進行求解．