如圖所示，正方形線圈原來靜止在勻強磁場中，ab邊與磁場的邊界線重合，線圈面與磁場方向垂直．
第一次用時間t把線圈勻速向左從磁場中拉出，在此過程中外力做功W1，通過導(dǎo)線橫截面被遷移的電荷量為q1．
第二次用時間t把線圈以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)過90°離開磁場，外力做功W2，線圈中被遷移的電荷量為q2．則Wl：W2=
8：π2
8：π2
，q1：q2=
1：1
1：1
．
分析：第一次：根據(jù)E=BLv、歐姆定律、安培力公式得到安培力的一般表達(dá)式，根據(jù)功的公式求解外力做功，由電量公式q=It求q1；
第二次線圈中產(chǎn)生正弦式電流，由Em=BSω求出感應(yīng)電動最大值，由E=
2
2
Em求出有效值，根據(jù)功能關(guān)系求外力做功．根據(jù)q=
△Φ
R
=
BL2
R
，求q2；
解答：解：設(shè)正方形的邊長為L．
第一次：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv，感應(yīng)電流為 I=
E
R
，所受的安培力大小為 FA=BIL=
B2L2v
R

由于線圈勻速運動，則外力F外=FA=
B2L2v
R
，外力做功W1=F外L=
B2L2v
R
?L=
B2L3
L
t
R
=
B2L4
tR
；通過導(dǎo)線橫截面被遷移的電荷量為q1=It=
BLvt
R
=
BL2
R
．
第二次：線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為Em=BSω=BL2?
π
2
t
=
BL2π
2t

有效值為  E=
2
2
Em=
2
2
?
BL2π
2t
=
2
BL2π
4t

外力做功W2=
E2
R
t=
(
2
BL2π
4t
)2
R
t=
B2L4π2
8tR

線圈中被遷移的電荷量為q2=
△Φ
R
=
BL2
R

故Wl：W2=8：π2；q1：q2=1：1．
故答案為：8：π2、1：1
點評：本題掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電量公式、安培力公式是基礎(chǔ)，關(guān)鍵要注意第二次產(chǎn)生的是正弦式電流，要用有效值求外力做功．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，沿著OO′觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動．已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為ω．則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時（　�。�

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如圖所示，正方形線圈abcd謝繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為
50π
r/s，已知ab=ad=20cm，匝數(shù)N=100，磁感應(yīng)強度B=1T，圖示位置線圈平面與磁感線平行．閉合回路中線圈的電阻r=4Ω，外電阻R=12Ω．求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）從圖示位置開始計時，寫出感應(yīng)電流的瞬時表達(dá)式；
（3）交流電壓表的示數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?武漢二模）如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，邊長為L，匝數(shù)為N，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁感應(yīng)強度為B，則穿過線圈的磁通量為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,沿著OO′觀察,線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動.已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,線圈匝數(shù)為n,邊長為l,電阻為R,轉(zhuǎn)動的角速度為ω.則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時(    )

A.線圈中感應(yīng)電流的方向為abcda

B.線圈中的感應(yīng)電流為

C.穿過線圈的磁通量為0

D.穿過線圈磁通量的變化率為0

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