Question

如圖所示，正方形線圈abcd謝繞對(duì)稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為

50

π

r/s，已知ab=ad=20cm，匝數(shù)N=100，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，圖示位置線圈平面與磁感線平行．閉合回路中線圈的電阻r=4Ω，外電阻R=12Ω．求：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（3）交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，及角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，即可求解；
（2）由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，與閉合電路歐姆定律，即可求解；
（3）由最大值與有效值的關(guān)系，與電壓的分配與電阻的關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有最大值，為E_m=NBL²ω    
由角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，ω=2πn     
解得：E_m=400V    
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，e=E_mcosωt   
 由閉合電路歐姆定律，i=

e

R+r

  
解得：i=25cos100t（A） 
（3）最大值與有效值的關(guān)系，E=

Em

2

    
     U=

R

R+r

E 
解得：U=150

2

V  
 答：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值400V；
（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式i=25cos100t（A）；
（3）交流電壓表的示數(shù)150

2

V．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握如何求解瞬時(shí)值的表達(dá)式的方法，理解最大值與有效值的關(guān)系．