Question

【題目】某同學(xué)發(fā)現(xiàn)有乘客包裹落在公交站臺，從公交站臺由靜止出發(fā)追趕已經(jīng)駛出站臺的公交車，此時公交車已駛離站臺8m且速度為v0=5m/s，假設(shè)該同學(xué)騎自行車由靜止做勻加速直線運動，加速度a1=0.5m/s2，在該同學(xué)出發(fā)的同時，公交司機發(fā)現(xiàn)該同學(xué)并立即緊急剎車，使公交車做勻減速運動，加速度大小為a2=1m/s2（司機反應(yīng)時間不計）。求：（結(jié)果可以保留根號）

（1）該同學(xué)追上公交車需多長時間？

（2）若公交車剎車的同時，在公交車前方8m處有一輛轎車以速度v1=2m/s做勻速直線運動，判斷公交車能否撞上轎車？若能撞上，求撞上所需的時間；若不能撞上上，求出公交車和轎車之間的最小距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） 撞不上，最小距離

【解析】

（1）設(shè)同學(xué)追上公交車所需時間為t1，由位移關(guān)系可知

解得 t1=8s或

由0=v0+a2t2 得

公交車停下用時： t2=5s

則公交車運動位移：

又起始相距距離：x2=8m

同學(xué)需運動：x=x1+x2=20.5m

由 得

追上公交車用時

（2）滿足

又

解得 t4=3s

又，所以追不上；

最小距離：