Question

12．我國(guó)第一顆繞月探測(cè)衛(wèi)星--嫦娥一號(hào)于2007年10月24日晚發(fā)射成功．受運(yùn)載火箭發(fā)射能力的局限，衛(wèi)星往往不能直接被送入最終軌道，而要在橢圓軌道上先行過(guò)渡．為了充分利用燃料、有效發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)性能，同時(shí)為了方便地面控制，嫦娥一號(hào)設(shè)計(jì)了一次遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌和三次近地點(diǎn)變軌，軌道的示意圖如圖6所示．其中A為近地點(diǎn)．軌道1為16小時(shí)軌道，軌道2為24小時(shí)軌道，軌道3為48小時(shí)軌道．設(shè)衛(wèi)星沿軌道1通過(guò)A點(diǎn)的速度和加速度的大小分別為v₁和a₁，沿軌道2通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度和加速度的大小分別為v₂和a₂．則有（　�。�

• A． v₁＞v₂，a₁=a₂
• B． v₁＜v₂，a₁≠a₂
• C． v₁＞v₂，a₁≠a₂
• D． v₁＜v₂，a₁=a₂

Answer 1

分析 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在受到指向圓心的合外力不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)；從1軌道進(jìn)入2軌道的過(guò)程就是離心運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，在A點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力不變，說(shuō)明此處飛船速度增加，所以做離心運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)的條件分析速度的大�。�根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式，再分析加速度的大�。�

解答 解：A、從1軌道進(jìn)入2軌道要做離心運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力不變，物體做離心運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明此處飛船速度增加，則有v₁＜v₂．
根據(jù)牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，在同一點(diǎn)A衛(wèi)星的加速度一定，則a₁=a₂．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查天體的運(yùn)行，要注意明確天體的運(yùn)動(dòng)中萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力的應(yīng)用，同時(shí)要理解并變軌的方法和原理．