質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上,一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板,滑塊和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷,則正確的是 ( )
A.t1時(shí)刻兩者速度相同
B.在t1時(shí)刻滑塊從木板上滑出
C.滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量
D.t1時(shí)刻后滑塊在木板上勻速運(yùn)動(dòng)
B
【解析】
試題分析:小木板受到的水平外力是長(zhǎng)木板對(duì)它的摩擦力f,f=μmg,做勻減速運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)木板受到水平合力是小木板對(duì)它的摩擦力f,也是f=μmg,方向相反,做勻加速運(yùn)動(dòng)。小滑塊是否脫離,看最后速度是否相等,相等則不脫離,否則脫離。從速度時(shí)間圖象上, t1時(shí)刻,速度變小的為小滑塊,速度從減為
,速度增加的木板由0增加到
,故t1時(shí)刻兩者速度不相同,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由于M給m的摩擦力f,f=μmg,和m給M的摩擦力f`,也是f`=μmg,大小相等方向相反是作用力與反作用力,f=mam=MaM;由圖象知,在t1的時(shí)間內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度小于勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度,即am<aM分析知m>M,在圖象中兩物體速度大小始終不相等,故兩者始終存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),因?yàn)槿艋瑝K沒有滑離M時(shí),M會(huì)給m摩擦力,使m繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng),而圖象在t1以后的時(shí)間里,速度保持不變,所以說(shuō)明滑塊不受摩擦力作用即已滑離木板,B選項(xiàng)正確C選項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閺膖1開始,兩物體將保持恒定的速度差值,即分別做勻速直線運(yùn)動(dòng)且速度大小不同,說(shuō)明此時(shí)兩物體均不受摩擦力作用,即此時(shí)小滑塊已滑離木板,在光滑水平面上做勻速運(yùn)動(dòng).不是在木板上做勻速運(yùn)動(dòng),故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。解決本題的關(guān)鍵是讀v
t圖象,知道誰(shuí)是滑塊運(yùn)動(dòng)的圖象,誰(shuí)是木板運(yùn)動(dòng)的圖象,由圖象比較運(yùn)動(dòng)加速度的大小;對(duì)滑塊和木板進(jìn)行正確的受力分析,明確產(chǎn)生加速度的合力是相互作用的摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律確定質(zhì)量的大小。
考點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 相對(duì)運(yùn)動(dòng) v t圖象
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A、t1時(shí)刻兩者速度相同 | B、在t1時(shí)刻滑塊從木板上滑出 | C、滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量 | D、t1時(shí)刻后滑塊在木板上勻速運(yùn)動(dòng) |
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