Question

7．如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，電阻為R，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中．在△t時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B．求當磁感應強度增大到2B時，線圈受到的安培力的大小為（　�。�

• A． $\frac{n{B}^{2}{a}^{3}}{2△tR}$
• B． $\frac{\sqrt{2}n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
• C． $\frac{n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
• D． $\frac{2n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，求解感應電動勢，其中S是有效面積．求出感應電流，由F=BIL求的安培力

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{2B-B}{△t}$$•\frac{1}{2}{a}^{2}$=$\frac{nB{a}^{2}}{2△t}$
形成的感應電流為$I=\frac{E}{R}$
收到的安培力為$F=2BI•\sqrt{2}a$
聯(lián)立解得F=$\frac{\sqrt{2}n{B}^{2}{a}^{3}}{△tR}$
故B正確
故選：B

點評 解決電磁感應的問題，關鍵理解并掌握法拉第電磁感應定律E=n$\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，知道S是有效面積，即有磁通量的線圈的面積，而在求安培力時抓住有效長度即可