Question

9．如圖所示，在傾角為θ的光滑坡面上放一塊上表面粗糙，下表面光滑的木板，木塊質(zhì)量為m_l，質(zhì)量為m₂的人在木板上應(yīng)向沿斜面向下以加速度$\frac{{m}_{1}gsinθ+{m}_{2}gsinθ}{{m}_{2}}$奔跑時(shí)，可使木板不動(dòng)．

Answer 1

分析 為了使木板與斜面保持相對(duì)靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應(yīng)沿斜面向上，故人應(yīng)加速下跑．現(xiàn)分別對(duì)人和木板應(yīng)用牛頓第二定律即可求解．

解答 解：設(shè)此時(shí)人與木板間的摩擦力為F，人沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，現(xiàn)對(duì)人和木板分別應(yīng)用平衡條件和牛頓第二定律有
對(duì)木板：m₁gsinθ=F
對(duì)人：m₂gsinθ+F=m₂a
聯(lián)立以上解得：a=$\frac{{m}_{1}gsinθ+{m}_{2}gsinθ}{{m}_{2}}$，方向沿斜面向下
故答案為：沿斜面向下；$\frac{{m}_{1}gsinθ+{m}_{2}gsinθ}{{m}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要能根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況分析受力情況，難度適中．